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02 de agosto del 2019

dfa 예제

이 그림은 상태 다이어그램을 사용하는 결정적 유한 자동 자동화를 보여 줍니다. 이 예제오토마톤에는 S0, S1 및 S2의 세 가지 상태가 있습니다(원으로 그래픽으로 표시). 오토마톤은 0과 1의 유한 시퀀스를 입력으로 사용합니다. 각 상태에 대해 0과 1 모두에 대해 다음 상태로 이어지는 전환 화살표가 있습니다. 기호를 읽으면 DFA는 전환 화살표를 따라 한 상태에서 다른 상태로 결정적으로 이동합니다. 예를 들어, 오토마톤이 현재 S0 상태이고 현재 입력 기호가 1이면 결정적으로 S1 상태로 이동합니다. DFA에는 계산이 시작되는 시작 상태(아무 데도 없는 화살표로 그래픽으로 표시)와 계산성공 시기를 정의하는 데 도움이 되는 수락 상태 집합(이중 원으로 그래픽으로 표시)이 있습니다. 다음 예제는 DFA M {displaystyle M} 이진 알파벳으로 입력에 짝수 0을 포함해야 합니다. 반면에, 유한 상태 오토마타는 그들이 인식 할 수있는 언어로 엄격하게 제한된 전력이다; 해결하려면 일정한 공간 이상을 필요로 하는 문제를 포함하여 많은 간단한 언어는 DFA에서 인식할 수 없습니다. DFA가 인식할 수 없는 단순히 설명된 언어의 고전적인 예는 괄호 또는 Dyck 언어, 즉 단어 “(()))”와 같이 적절하게 쌍을 이루는 괄호로 구성된 언어입니다. 직관적으로 DFA는 DFA가 계산할 수 없기 때문에 Dyck 언어를 인식할 수 없습니다. 또 다른 간단한 예는 일부 유한하지만 임의의 수의 a의 경우 anbn 형식의 문자열로 구성된 언어와 동일한 수의 b의 문자열입니다. [14] DFA는 추상적인 수학적 개념으로 정의되지만 다양한 특정 문제를 해결하기 위해 하드웨어 및 소프트웨어에서 구현되는 경우가 많습니다.

예를 들어 DFA는 전자 메일 주소와 같은 온라인 사용자 입력이 유효한지 여부를 결정하는 소프트웨어를 모델링할 수 있습니다. [4] 전환 함수에서 볼 수 있듯이 null(또는 θ)을 포함한 임의의 입력에 대해 NFA는 상태 수만큼 으로 이동하여 상태 수를 확인할 수 있습니다. 예를 들어, 아래는 위의 문제에 대한 NFA입니다 한 가지 중요한 점은 NFA에서 입력 문자열에 대한 경로가 최종 상태로 이어지는 경우 입력 문자열이 수락된다는 것입니다.

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