03 de Julio del 2023

Trabajo académico del Depto. de Matemática y Física fue publicado en la mejor revista del área

Siguiendo la línea de estudio de los sistemas fuzzy o de “lógica difusa” en el área de Matemática, recientemente, el grupo de Académicos del Departamento de Matemática y Física de la Universidad de Magallanes (UMAG), Nicolás Zumelzu y Dr. Edmundo Mansilla, publicó el trabajo titulado “Admissible orders on fuzzy numbers” (Órdenes admisibles para números difusos) en la más connotada y de más alto impacto revista de la disciplina, la “IEEE Transactions on Fuzzy Systems”.

El artículo, que tiene como co-autores a los académicos Dr. Benjamín Bedregal (U. de Río Grande do Norte), Dr. Humberto Bustince (U. Pública de Navarra) y Dr. Roberto Díaz (ULagos), presenta un estudio relacionado con los órdenes de estos números fuzzy o “difusos” en su traducción al español. Así, según consigna parte del resumen “de los más de doscientos órdenes parciales de números difusos propuestos en la literatura, sólo unos pocos son totales. En este artículo presentamos la noción de orden admisible para números difusos con un orden parcial, es decir, un orden total que refina el orden parcial”.

Según explicó el profesor Zumelzu, el trabajo muestra aplicaciones al Shortest path problem (problema del camino más corto) y al Travelling salesman problem (problema del agente viajero o del cartero) este último hace referencia a encontrar la ruta más corta para pasar por varias ubicaciones, previamente fijadas, y volver al punto inicial. En este sentido, comenta el Prof. Zumelzu, afirmando que “en esta teoría toda esas cantidades que se representan por medio de estos números llamados difusos, no son comparables en general, entonces depende de cual orden se considere, va a decidirse cuál es mayor o cuál es menor”.

El académico además agrega que “es un primer trabajo, en la literatura de estos “números fuzzy”, que se estudian con diferentes órdenes lineales o totales a partir de un orden parcial, a diferencia de los ya muy estudiados números reales que son un cuerpo ordenado y completo. A modo de ejemplo señala que, con estos últimos, “se construyen todas esas herramientas, como las derivadas e integrales, que son fundamentales en el modelamiento de fenómenos físicos, biológicos, químicos, etc., mediante ecuaciones diferenciales, ecuaciones en derivadas parciales, ecuaciones integrales, ecuaciones integro-diferenciales parciales, entre otras. Pero aquí, con números difusos, nosotros queremos agregar a estos fenómenos modelados la idea de incerteza, como variable a considerar.

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